در یک هادی عایق شده مانند قطعه‌ای سیم مسی ، الکترونهای آزاد شبیه...
مقدمه
در یک هادی عایق شده مانند قطعه‌ای سیم مسی ، الکترونهای آزاد شبیه مولکولهای گازی که در ظرفی محبوس شده‌اند، حرکات کاتوره‌ای انجام می‌دهند و مجموعه حرکات آنها در طول سیم هیچ گونه جهت مشخصی ندارد. تعداد الکترونهایی که به چپ حرکت می‌کنند با تعداد الکترونهایی که به راست حرکت می‌کنند، یکی است و برآیند آنها صفر می‌باشد. ولی اگر دو سر سیم را به باتری وصل کنیم، این برآیند دیگر صفر نیست.|
|
تاریخچه
تاریخ الکتریسیته به 600 سال قبل از میلاد می‌رسد. در داستانهای میلتوس (Miletus) می‌خوانیم که یک کهربا در اثر مالش کاه را جذب می‌کند. مغناطیس از موقعی شناخته شد که مشاهده گردید، بعضی از سنگها مثل مگنیتیت ، آهن را می‌ربایند. الکتریسیته و مغناطیس ، در ابتدا جداگانه توسعه پیدا کردند، تا این که در سال 1825 اورستد (Orested) رابطه‌ای بین آنها مشاهده کرد. بدین ترتیب اگر جریانی از سیم بگذرد می‌تواند یک جسم مغناطیسی را تحت تأثیر قرار دهد. بعدها فاراده کشف کرد که الکتریسیته و مغناطیس جدا از هم نیستند و در مبحث الکترومغناطیس قرار می‌گیرد.مشخصات جریان الکتریکی
از نظر تاریخی نماد جریان I ، از کلمه آلمانی Intensit که به معنی شدت است، گرفته شده است. واحد جریان الکتریکی در دستگاه SI ، آمپر است. به همین علت بعضی اوقات جریان الکتریکی بطور غیر رسمی و به دلیل همانندی با واژه ولتاژ ، آمپراژ خوانده میشود. اما مهندسین از این گونه استفاده ناشیانه ، ناراضی هستند.آیا شدت جریان در نقاط مختلف هادی متفاوت است؟
شدت جریان در هر سطح مقطع از هادی مقدار ثابتی است و بستگی به مساحت مقطع ندارد. مانند این که مقدار آبی که در هر سطح مقطع از لوله عبور می‌کند، همواره در واحد زمان همه جا مساوی است، حتی اگر سطح مقطعها مختلف باشد. ثابت بودن جریان الکتریسیته از این امر ناشی میشود که بار الکتریکی در هادی حفظ میشود. در هیچ نقطه‌ای بار الکتریکی نمی‌تواند روی هم متراکم شود و یا از هادی بیرون ریخته شود. به عبارت دیگر در هادی چشمه یا چاهی برای بار الکتریکی وجود ندارد.
|
سرعت رانش
میدان الکتریکی که بر روی الکترونهای هادی اثر می‌کند، هیچ گونه شتاب برآیندی ایجاد نمی‌کند. چون الکترونها پیوسته با یونهای هادی برخورد می‌کنند. لذا انرژی حاصل از شتاب الکترونها به انرژی نوسانی شبکه تبدیل میشود و الکترونها سرعت جریان متوسط ثابتی (سرعت رانش) در راستای خلاف جهت میدان الکتریکی بدست می‌آورند.چگالی جریان الکتریکی
جریان I یک مشخصه برای اجسام رسانا است و مانند جرم ، حجم و ... یک کمیت کلی محسوب میشود. در حالی که کمیت ویژه دانستیه یا چگالی جریان j است که یک کمیت برداری است و همواره منسوب به یک نقطه از هادی می‌باشد. در صورتی که جریان الکتریسیته در سطح مقطع یک هادی بطور یکنواخت جاری باشد، چگالی جریان برای تمام نقاط این مقطع برابر j = I/A است. در این رابطه A مساحت سطح مقطع است. بردار j در هر نقطه به طرفی که بار الکتریکی مثبت در آن نقطه حرکت می‌کند، متوجه است و بدین ترتیب یک الکترون در آن نقطه در جهت j حرکت خواهد کرد.اشکال مختلف جریان الکتریکی
در هادیهای فلزی ، مانند سیمها ، جریان ناشی از عبور الکترونها است، اما این امر در مورد اکثر هادیهای غیر فلزی صادق نیست. جریان الکتریکی در الکترولیتها ، عبور اتمهای باردار شده به صورت الکتریکی (یونها) است، که در هر دو نوع مثبت و منفی وجود دارند. برای مثال، یک پیل الکتروشیمیایی ممکن است با آب نمک (یک محلول از کلرید سدیم) در یک طرف غشا و آب خالص در طرف دیگر ساخته شود. غشا به یونهای مثبت سدیم اجازه عبور می‌دهد، اما به یونهای منفی کلر این اجازه را نمی‌دهد. بنابراین یک جریان خالص ایجاد میشود.جریان الکتریکی در پلاسما عبور الکترونها ، مانند یونهای مثبت و منفی است. در آب یخ زده و در برخی از الکترولیتهای جامد ، عبور پروتونها ، جریان الکتریکی را ایجاد می‌کند. نمونه‌هایی هم وجود دارد که علیرغم اینکه در آنها ، الکترونها بارهایی هستند که از نظر فیزیکی حرکت می‌کنند، اما تصور جریان مانند 'حفره‌های (نقاطی که برای خنثی شدن از نظر الکتریکی نیاز به یک الکترون دارند) مثبت متحرک ، قابل فهم تر است. این شرایطی است که در یک نیم هادی نوع p وجود دارد.
اندازه گیری جریان الکتریکی
جریان الکتریکی را می‌توان مستقیما توسط یک گالوانومتر اندازه گیری کرد. اما این روش نیاز به قطع مدار دارد که گاهی مشکل است. جریان را می‌توان بدون قطع مدار و توسط اندازه گیری میدان مغناطیسی که جریان تولید می‌کند، محاسبه کرد. ابزارهای مورد نیاز برای این کار شامل سنسورهای اثر هال ، کلمپ گیره‌های جریان و سیم پیچهای روگووسکی است.مقاومت الکتریکی
اگر اختلاف پتانسیل معینی را یک بار به دو انتهای سیم مسی و بار دیگر به دو انتهای میله چوبی وصل کنیم، شدت جریانهای حاصل در هر لحظه با هم اختلاف زیادی خواهند داشت. خاصیتی از هادی را که اختلاف مزبور را باعث میشود، مقاومت الکتریکی گویند، که آن را با R نشان می‌دهند و مقدار آن برابر R = V/I است که در آن V اختلاف پتانسیل بین دو سر سیم و I جریان الکتریکی است. واحد مقاومت الکتریکی اهم یا ولت بر آمپر می‌باشد.توان الکتریکی
یک مدار الکتریکی را در نظر می‌گیریم که حامل جریان I و ولتاژ V بوده و یک مقاومت Rدر آن قرار دارد. بار الکتریکی dq موقع عبور از مقاومت به اندازه Vdq ، از انرژی پتانسیل الکتریکی خود را از دست می‌دهد. طبق قانون بقای انرژی ، این انرژی در مقاومت به صورت دیگری ، مثلا گرما ظاهر میشود. گر در مدت زمان dt ، انرژی du حاصل شود، در این صورت داریم:P=du/dt
در این رابطه P ، توان الکتریکی است که دارای واحد وات می‌باشد. برای یک مقاومت می‌توان توان را به صورت زیر:
P = RI2
مدار الکتریکی
از به هم پیوستن المان های الکتریکی«مقاومت(Resistor)، خازن ، سلف ، لامپ ، و ...) یا المانهای الکترونیکی«دیود، ترانزیستور، IC ،و... ) یا ترکیبی از آن دو که حداقل یک مسیر بسته ایجاد کنند و جریان الکتریکی بتواند در این مسیر بسته جاری شود مدار بوجود می آید.
اگر عناصر تشکیل دهنده مدار ، الکتریکی باشند مدار الکتریکی نامیده میشود و اگر عناصر الکترونیکی باشند، مدار الکترونیکی است .
هر مدارالکتریکی از اجزای اصلی زیر تشکیل شده است:
1- یک منبع تغذیه‌الکتریکی مانند باتری یا ژنراتور
2- سیم های رابط : سیمها یا نوارهای ارتباط دهنده مدار، از یک ماده رسانای الکتریسیته خوب مانند مس تشکیل می‌شوند.
3-مصرف کننده یا بار«Load) :وقتی می گوییم یک مدار الکتریکی تشکیل شده است ، که اتصال دهنده ها و سایر قطعات ، یک حلقه بسته را بوجود آورده باشند. تنها در این صورت است که جریان برق برقرار می شود .
شکل زیرمثال ساده‌ای از نقشة فنی یک مدار الکتریکی است.
A :این علامت پیل الکتریکی است که نقش منبع تغذیه مدار ما را دارد.
B: علامت سیم هادی
C: علامت لامپ
D : علامت کلید در حالت باز
اگر کلید را در حالت بسته قرار دهیم مدار بسته میشود و جریان از لامپ عبور کرده و آنرا روشن می‌کند.
قانون اهم
قانون اهم که به نام کاشف آن جرج اهم نام گذاری شده است، بیان می دارد که نسبت اختلاف پتانسیل (یا افت ولتاژ) بین دو سر یک هادی (و مقاومت) به جریان عبور کننده از آن به شرطی که دما ثابت بماند، مقدار ثابتی است:
V \over I} = R}
که در آن V ولتاژ و I جریان است. این معادله منجر به یک ثابت نسبی R می شود که مقاومت الکتریکی آن وسیله نامیده می شود. این قانون تنها برای مقاومتهایی صادق است که مقاومت شان به ولتاژ اعمالی دو سرشان وابسته نباشد که به این مقاومت ها مقاومت های اهمی یا ایده آل یا وسیله های اهمی گفته می شود.
خوشبختانه شرایطی که در آن قانون اهم صادق است، بسیار عمومی است.( قانون اهم هیچگاه برای ابزارهای دنیای واقعی کاملا دقیق نیست چرا که هیچ ابزار واقعی وجود ندارد که یک ابزار اهمی باشد).
معادله V / I = R حتی برای ابزارهای غیر اهمی هم صادق است اما در آن صورت دیگر مقاومت R یک مقدار ثابت نیست و به مقدار V وابسته است. برای اینکه بررسی کنیم که آیا ابزاری اهمی است یا نه، می توان Vرا بر حسب I رسم کرد و نمودار بدست آمده را با خط مستقیمی که از مبدا می گذرد مقایسه کرد.
معادله قانون اهم اغلب بصورت :
V = I \cdot R
بیان می شود چرا که این معادله صورتی است که اکثر اوقات همراه مقاومت ها بکار برده می شود.
فیزیکدانان اغلب فرم میکروسکوپیک قانون اهم را استفاده می کنند:
{mathbf{j} = \sigma \cdot \mathbf{E\
که در آن j چگالی جریان ( جریان عبوری از واحد حجم)، & هدایت و E میدان الکتریکی است. و در واقع فرمی است که اهم قانونش را بیان کرد. فرم عمومی V = I·R که در طراحی مدارات بکار می رود، نسخه ماکروسکوپیک متوسط گیری شده فرم اصلی است.
دانستن این مطلب مهم است که قانون اهم یک قانون گرفته شده از ریاضیات نیست ولی بخوبی توسط شواهد تجربی تایید می شود. گاهی اوقات هم قانون اهم به هم می خورد چرا که این قانون بسیار ساده سازی شده است.
منشا اصلی به وجود آمدن مقاومت در مواد در برابر جریان الکتریکی را می توان عیب ها، ناخالصی های مواد و این واقعیت که الکترون ها خودشان اتم ها را به این طرف و آن طرف می زنند، دانست. وقتی که دمای فلز افزایش می یابد، عامل سوم نیز افزایش می یابد بنابراین، وقتی که یک جسم به علت عبور جریان الکتریکی از آن گرم می شود، مانند رشته داخل حباب لامپ، مقاومتش افزایش می یابد.
مقاومت یک جسم از معادله زیر بدست می آید:
(R = \frac{L}{A} \cdot \rho = \frac{L}{A} \cdot \rho_0 (\alpha (T - T_0) + 1
که در آن & مقاومت ویژه، Lطول جسم هادی، A مساحت سطح مقطع آن، T دمای جسم، T_0 یک دمای مرجع (معمولا دمای اتاق) و rho_0 و alpha ثابت های ویژه ماده جسم هادی اند.
معادله انتشار الکتریسته که بر اساس اصول اهم بیان شده است، مشابه معادله جیان-باپتیست-ژوزف فوریر برای انتشار گرما است و اگر ما در روش حل فوریر یک مساله هدایت گرمایی کلمه دما را به پتانسیل الکتریکی تغییر داده و جریان الکتریکی را به جای شار گرمایی بکار ببریم، در آنصورت ما دارای روش حل فوریر مساله مشابه برای هدایت الکتریکی خواهیم بود. پایه کار فوریر ایده و تعریف واضح او از هدایت بود. اما امر این شامل فرضی است که بی تردید برای گرادیان های دمای کوچک درست است. فرض در نظر گرفته شده این است که اگر تمامی متغیر ها ثابت باشند، شار آزمایش‌های مربوط به گرما به شدت متناسب با گرادیان دما است.
فرض کاملاً مشابهی هم در بیان قانون اهم گذاشته شده که اگر مابقی متغیرها یکسان در نظر گرفته شوند، قدرت جریان در هر نقطه متناسب با گرادیان پتانسیل الکتریکی است. با روش های پیشرفته موجود، بررسی دقت این فرض در الکتریسته از آزمایش‌های مربوط به گرما بسیار آسانتر است.
شدت جریان الکتریکی
اگر عناصر تشکیل دهنده مدار ، الکتریکی باشند مدار الکتریکی نامیده میشود و اگر عناصر الکترونیکی باشند، مدار الکترونیکی است .
هر مدارالکتریکی از اجزای اصلی زیر تشکیل شده است:
1- یک منبع تغذیه‌الکتریکی مانند باتری یا ژنراتور
2- سیم های رابط : سیمها یا نوارهای ارتباط دهنده مدار، از یک ماده رسانای الکتریسیته خوب مانند مس تشکیل می‌شوند.
3-مصرف کننده یا بار«Load) :وقتی می گوییم یک مدار الکتریکی تشکیل شده است ، که اتصال دهنده ها و سایر قطعات ، یک حلقه بسته را بوجود آورده باشند. تنها در این صورت است که جریان برق برقرار می شود .
شکل زیرمثال ساده‌ای از نقشة فنی یک مدار الکتریکی است.
A :این علامت پیل الکتریکی است که نقش منبع تغذیه مدار ما را دارد.
B: علامت سیم هادی
C: علامت لامپ
D : علامت کلید در حالت باز
اگر کلید را در حالت بسته قرار دهیم مدار بسته میشود و جریان از لامپ عبور کرده و آنرا روشن می‌کند.
قانون اهم
قانون اهم که به نام کاشف آن جرج اهم نام گذاری شده است، بیان می دارد که نسبت اختلاف پتانسیل (یا افت ولتاژ) بین دو سر یک هادی (و مقاومت) به جریان عبور کننده از آن به شرطی که دما ثابت بماند، مقدار ثابتی است:
V \over I} = R}
که در آن V ولتاژ و I جریان است. این معادله منجر به یک ثابت نسبی R می شود که مقاومت الکتریکی آن وسیله نامیده می شود. این قانون تنها برای مقاومتهایی صادق است که مقاومت شان به ولتاژ اعمالی دو سرشان وابسته نباشد که به این مقاومت ها مقاومت های اهمی یا ایده آل یا وسیله های اهمی گفته می شود.
خوشبختانه شرایطی که در آن قانون اهم صادق است، بسیار عمومی است.( قانون اهم هیچگاه برای ابزارهای دنیای واقعی کاملا دقیق نیست چرا که هیچ ابزار واقعی وجود ندارد که یک ابزار اهمی باشد).
معادله V / I = R حتی برای ابزارهای غیر اهمی هم صادق است اما در آن صورت دیگر مقاومت R یک مقدار ثابت نیست و به مقدار V وابسته است. برای اینکه بررسی کنیم که آیا ابزاری اهمی است یا نه، می توان Vرا بر حسب I رسم کرد و نمودار بدست آمده را با خط مستقیمی که از مبدا می گذرد مقایسه کرد.
معادله قانون اهم اغلب بصورت :
V = I \cdot R
بیان می شود چرا که این معادله صورتی است که اکثر اوقات همراه مقاومت ها بکار برده می شود.
فیزیکدانان اغلب فرم میکروسکوپیک قانون اهم را استفاده می کنند:
{mathbf{j} = \sigma \cdot \mathbf{E\
که در آن j چگالی جریان ( جریان عبوری از واحد حجم)، & هدایت و E میدان الکتریکی است. و در واقع فرمی است که اهم قانونش را بیان کرد. فرم عمومی V = I·R که در طراحی مدارات بکار می رود، نسخه ماکروسکوپیک متوسط گیری شده فرم اصلی است.
دانستن این مطلب مهم است که قانون اهم یک قانون گرفته شده از ریاضیات نیست ولی بخوبی توسط شواهد تجربی تایید می شود. گاهی اوقات هم قانون اهم به هم می خورد چرا که این قانون بسیار ساده سازی شده است.
منشا اصلی به وجود آمدن مقاومت در مواد در برابر جریان الکتریکی را می توان عیب ها، ناخالصی های مواد و این واقعیت که الکترون ها خودشان اتم ها را به این طرف و آن طرف می زنند، دانست. وقتی که دمای فلز افزایش می یابد، عامل سوم نیز افزایش می یابد بنابراین، وقتی که یک جسم به علت عبور جریان الکتریکی از آن گرم می شود، مانند رشته داخل حباب لامپ، مقاومتش افزایش می یابد.
مقاومت یک جسم از معادله زیر بدست می آید:
(R = \frac{L}{A} \cdot \rho = \frac{L}{A} \cdot \rho_0 (\alpha (T - T_0) + 1
که در آن & مقاومت ویژه، Lطول جسم هادی، A مساحت سطح مقطع آن، T دمای جسم، T_0 یک دمای مرجع (معمولا دمای اتاق) و rho_0 و alpha ثابت های ویژه ماده جسم هادی اند.
رابطه با هدایت گرما
معادله انتشار الکتریسته که بر اساس اصول اهم بیان شده است، مشابه معادله جیان-باپتیست-ژوزف فوریر برای انتشار گرما است و اگر ما در روش حل فوریر یک مساله هدایت گرمایی کلمه دما را به پتانسیل الکتریکی تغییر داده و جریان الکتریکی را به جای شار گرمایی بکار ببریم، در آنصورت ما دارای روش حل فوریر مساله مشابه برای هدایت الکتریکی خواهیم بود. پایه کار فوریر ایده و تعریف واضح او از هدایت بود. اما امر این شامل فرضی است که بی تردید برای گرادیان های دمای کوچک درست است. فرض در نظر گرفته شده این است که اگر تمامی متغیر ها ثابت باشند، شار آزمایش‌های مربوط به گرما به شدت متناسب با گرادیان دما است.
فرض کاملاً مشابهی هم در بیان قانون اهم گذاشته شده که اگر مابقی متغیرها یکسان در نظر گرفته شوند، قدرت جریان در هر نقطه متناسب با گرادیان پتانسیل الکتریکی است. با روش های پیشرفته موجود، بررسی دقت این فرض در الکتریسته از آزمایش‌های مربوط به گرما بسیار آسانتر است.
شدت جریان الکتریکی
شدت جریان الکتریکی،
مقدار بار الکتریکی خالصی است که در واحد زمان از سطح مقطع خاصی
ازرساناعبور می‌کند. شدت جریان در فرمول‌ها معمولاً با نماد I نمایش داده
میشود.
شدت جریان یک کمیت اسکالر است زیرا از قوانین جمع برداری تبعیت نمی‌کند. (مثلاً درقانون کیر شهف برای حلقه‌ها (KCL) زاویهٔ سیمها نسبت به گره هیچ تأثیری در جواب مسئله ندارد.)
اگر بار خالص dq در بازهٔ زمانی dt از سطحی بگذرد، می‌گوییم جریان i در مدار برقرار شده‌است و داریم:
یکای شدت جریان در سیستم SI،آمپر (A) است. اگر یک کولن بار در مدت یک ثانیه از سطح مقطع یک جسم رسانا بگذرد، جریان یک آمپر از آن عبور کرده است.
